Distribuição das frequências relativas ao total da amostra.

Total da amostra é 710.

8,6% possuem endometrioma de ovário e adenomiose focal.

Proporção condicional: condicionalmente à informação de uma variável, observamos a proporção da outra variável.

• Qual a proporção de pesticidas entre alimentos orgânicos?

• Qual a proporção de pesticidas entre alimentos convencionais?

A Escola de Saúde Pública da Harvard fez uma pesquisa com 200 cursos de graduação em 2001.

A pesquisa pergunta aos alunos sobre hábitos relacionados à bebida.

Qual o número de alunos:

• do sexo masculino e que beberam em excesso?

• do sexo feminino e que beberam em excesso?

Usando diretamente a tabela, podemos responder à pergunta: Há diferença entre homens e mulheres na proporção de ocorrência de bebida em excesso?

• Objetivo: obter uma medida que permita quantificar a dependência que pode existir entre duas variáveis (positiva, negativa, muita ou pouca).

• Dado \(n\) pares de observações \((x_{1},y_{1}),(x_{2},y_{2}),...,(x_{n},y_{n})\): \[Corr(X,Y)=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}\left(\frac{x_{i}-\bar{x}}{s_x}\right)\left(\frac{y_{i}-\bar{y}}{s_y}\right)\] onde \(s_x\) é o desvio padrão de \(X\) e \(s_y\) é o desvio padrão de \(Y\).

• Essa medida leva em consideração todos os desvios \((x_{i}-\bar{x})\) e \((y_{i}-\bar{y})\) padronizados da forma \(z_{x_i}=\frac{x_{i}-\bar{x}}{s_x}\) e \(z_{y_i}=\frac{y_{i}-\bar{y}}{s_y}\).

• Interpretação: \(z_{x_i}\) indica o número de desvios-padrão que a observação \(x_i\) está afastada da média de X.

• \(-1 \leq Corr(X, Y) \leq 1\)

• \(Corr(X, Y)\) próxima de 1: \(X\) e \(Y\) estão positivamente associadas e o tipo de associação entre as variáveis é linear.

• \(Corr(X, Y)\) próxima de -1: \(X\) e \(Y\) estão negativamente associadas e o tipo de associação entre as variáveis é linear.

Se \(z_{x}\) e \(z_y\) têm o mesmo sinal, estamos somando um termo positivo na expressão da correlação.

Se \(z_{x}\) e \(z_y\) têm sinais opostos, estamos somando um termo negativo na expressão da correlação.

Correlação é a média dos produtos de \(z_x\) e \(z_y\).

Anos de Serviço (\(X\)): \(\quad \bar{x}=5 \quad \mbox{e} \quad s_x=2.24\)

Nº de Clientes (\(Y\)): \(\quad \bar{y}=60 \quad \mbox{e} \quad s_y=8.94\)

\[Corr(X, Y)=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}z_{x_i}z_{y_i}=\frac{3.8}{5-1}=0.95\]

Número de passos diários coletados para uma pessoa usando um Fitbit durante 297 dias.

Qual é maior? Média ou mediana?

Média é 9154 e mediana é 8597.

Além do total de passos, Fitbit também registra o tempo gasto em cada tipo de atividade.

Há relação entre o total de passos e o tempo gasto em atividade intensa?

Correlação: 0.76

Há relação entre o total de passos e o tempo (em minutos) de sedentarismo?

Correlação: -0.76

Baseado na altura, peso e gênero, o Fitbit estima o comprimento de cada passo.

Há relação entre o total de passos e distância percorrida?

Correlação: 1